Teoría de la relatividad

Si bien los medios de comunicación y divulgación han hecho de la teoría de la relatividad de Einstein una de las más famosas y polémicas, la realidad es que gran parte los espectadores aún desconocen o no manejan adecuadamente los conceptos fundamentales e innovadores que hace a esta teoría tan popular.

teoría de la relatividad


Esto no es de asombrarse, pues en 1905, cuando Albert Einstein hace pública su investigación muchos de sus contemporáneos se mostraron reacios a las implicaciones de sus postulados y es que si se le propone a cualquier persona, se ve como las consecuencias de esta teoría contradicen el pensamiento racional.

La teoría


Einstein tenía 26 años cuando publicó su artículo "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento". En él hizo la sencilla hipótesis de que las leyes de la física, y en particular, la velocidad de la luz, deberían parecer las mismas a todos los observadores, si importar el medio en el que ésta se propague.

Un problema de siglos


Aunque se le reconoce a Einstein como el primero en postular estas ideas sobre relatividad, la verdad es que pensadores de antaño, como Galileo Galilei, en el siglo XVI, ya estudiaban y se cuestionaban sobre el funcionamiento de las leyes físicas con respecto a uno o dos observadores, cada uno con velocidades distintas.

Entre los coetáneos de Einstein también se registraron trabajos de esta índole. El matemático francés Henri Poincaré (1854-1912) y Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928), físico neerlandés, presentaron teorías que resolvían un buen numero de problemas relacionados con el electromagnetismo y la teoría del éter, sin embargo los límites de sus investigaciones llegaban hasta los campos gravitatorios, ya que no proporcionaban una descripción adecuada de estos.

Fue Einstein quién basado en estas teorías planteó una razón lógica, aunque sorprendente, al problema de los campos gravitatorios.

Para ver por qué es así, hemos tomado un ejemplo clásico parecido, pero sencillo, al que explican Stephen Hawking y Leonard Mlodinow en el libro El Gran Diseño y que, como veremos más adelante exige una revolución en nuestros conceptos de espacio y tiempo.

Imaginemos que dos sucesos ocurren en el mismo lugar pero en instantes diferentes, por ejemplo, en una patineta.

movimiento relativo

Si la patineta está rodando, el pasajero de la patineta observará que dos eventos ocurren en el mismo sitio, en cambio para un observador en el suelo los dos sucesos estarán separados por la distancia que la patineta ha recorrido durante un intervalo de tiempo. Esto demuestra que dos observadores que se están desplazando uno respecto al otro discreparán en la distancia entre dos sucesos.

Supongamos ahora que los dos observadores perciben un pulso de luz que viaja desde la cola hasta la nariz de un avión.

Como en el caso anterior, los observadores no estarán de acuerdo en la distancia que la luz ha recorrido. Ahora, como la velocidad es la distancia recorrida dividida por el intervalo de tiempo empleado, y teniendo en cuenta el postulado de Einstein que establece que la velocidad de la luz es constante, independiente del observador que las mida, ambos observadores no estarían de acuerdo con el intervalo temporal entre la emisión y la recepción del pulso de luz.

Lo realmente extraño en todo esto es que aunque los dos observadores miden tiempos diferentes, están observando el mismo proceso físico.

Einstein no se preocupo en construir alguna explicación artificial de esto, por el contrario, llegó a la conclusión lógica de que las medidas del tiempo y distancia recorrida dependen del observador que efectúa la medición.

Es esto lo que hace a la teoría de la relatividad innovadora, ya que tal como ocurre con el concepto de reposo, el tiempo no puede ser absoluto, a diferencia de lo que había creído Isaac Newton.

En palabras de Stephen Hawking, las consecuencias de la teoría de la relatividad son estas:

No es posible, para cada suceso, asignar un tiempo para el cual todos los observadores estén de acuerdo. Al contrario, cada observador tiene su propia medida del tiempo, y los tiempos medidos por dos observadores que se están moviendo el uno con respecto al otro no coinciden.

Las ideas de Einstein van contra nuestra intuición porque estos hechos no se observan a las velocidades que encontramos en la vida corriente, pero han sido repetidamente confirmadas por experimentos.

La evidencia


Por citar un ejemplo, imaginemos un reloj en el centro de la Tierra, otro en la superficie de la Tierra, y otro a bordo un avión que vuela o bien en el sentido de la rotación de la Tierra o bien en el sentido opuesto.

Imaginemos que de alguna manera podemos situarnos en el punto donde se encuentra reloj en el centro de la Tierra, y que desde allí podemos observar el reloj de la superficie y el reloj a bordo del avión que vuela hacia el oeste, -es decir, en el sentido opuesto de rotación de la Tierra-. Lo que veríamos en ese punto es que el reloj a bordo del avión recorre poca distancia y se desplaza más lentamente que el reloj sobre la superficie, lo cual significa que que el reloj en el avión debería avanzar con respecto al reloj en la superficie.

Ahora, imaginemos que observamos el mismo proceso físico desde un punto que se encuentra perpendicular al plano formado por los tres relojes.

Aquí observaríamos lo contrario: el reloj a bordo del avión que vuela hacia el este -en sentido a la rotación de la Tierra- recorre una mayor distancia y se desplaza más rápido que el reloj situado en la superficie de la Tierra. Por lo tanto, de acuerdo con la definición de velocidad, en el reloj de la superficie de la Tierra transcurriría un tiempo menor que en el reloj a bordo del avión, por consiguiente, debe retrasar.

Y esto es exactamente lo que se observó en un experimento realizado en octubre de 1971, cuando un reloj atómico muy preciso voló alrededor del mundo, conocido como el Experimento de Hafele y Keating.

Una nueva dimensión


Gracias al trabajo de Einstein, los físicos se dieron cuenta que al postular un valor fijo a la velocidad de la luz los conceptos de espacio y tiempo no puede ser tratado separadamente, sino que espacio y tiempo están profundamente implicados entre sí. Es como si añadiéramos una cuarta dimensión futuro/pasado a las tres usuales: derecha/izquierda; adelante/atrás y arriba/abajo.

Así como la definición de las dimensiones clásicas depende de la orientación del observador, así también depende la dirección del tiempo de la velocidad del observador.

Si extendemos estos resultados a un un proceso físico que tenga más de un observador, y que cada observador tenga una velocidad diferente, lo que ellos percibirían son diferentes direcciones para el tiempo en el espacio-tiempo.

Con este modelo se elimina la noción de tiempo y reposo absolutos, lo que también formo parte de un avance en otras áreas de estudio de la física.

El nuevo desafío de Einstein


Hasta ahora, hemos explicado lo novedoso en lo que técnicamente se considera la teoría de la relatividad especial. Si se lee atentamente advertimos que no hemos tocado el tema de los campos gravitatorios.

Ya en 1907, tan sólo a dos años después de la publicación de la relatividad especial, Einstein se dio cuenta que existían ciertas incompatibilidades en su teoría con lo que ya se conocía como física elemental.

Le tomo a Einstein 10 años publicar sus estudios de relatividad considerando el efecto de los campos gravitatorios. Para entender el contexto de esta situación tengamos en cuenta lo siguiente:

  • En el tiempo de Einstein, era bien conocida -y ampliamente aceptada- la teoría del movimiento desarrollada por Newton.

  • A groso modo, en la teoría de Newton se definen desplazamientos, velocidades y aceleraciones con respecto a un observador. Si empezamos a internalizar la teoría de la relatividad una pregunta válida sería ¿Con respecto a cuál observador?

  • Otro aspecto crucial y determinante es que en la mecánica de Newton la fuerza gravitatoria se propaga con una velocidad infinita, es decir, los efectos gravitatorios entre los cuerpos deben sentirse inmediatamente. Esto viola el principio de la relatividad, en donde la velocidad de la luz es constante.


El problema que surge al intentar incorporar la gravedad es que tenemos que tratar con observadores acelerados y por lo tanto, no inerciales (es decir, que su velocidad cambia en el tiempo).

Si alguno curso suficientes clases de física o se cuestiono si realmente las leyes de Newton son como las enseñan tendrán en cuenta que la mecánica de Newton sólo es válida para sistemas de referencia inerciales, cuando se tratan problemas de sistemas no inerciales se introduce el concepto de fuerza ficticia que se crean producto del cambio en la velocidad. Ejemplo de estas fuerzas son la fuerza de Coriolis y la fuerza centrífuga.

Ahora bien, Einstein resolvió este problema sabiendo que todos los objetos caen con la misma velocidad, independientemente de su masa. Con esto en mente planteamos otro ejercicio de imaginación:


Imaginemos un objeto que cae desde una determinada altura en la superficie de la Tierra, según las clases tradicionales de física, a esto se le llama caída libre. El objeto cae al suelo en consecuencia del campo gravitatorio terrestre el cual es inercial.

Ahora imaginemos que un observador está cerca del campo gravitatorio terrestre y se mueve con velocidad constante -en un lenguaje más técnico esto es un sistema de referencia inercial-. Este observador ve el mismo objeto en movimiento, sin embargo, desde su punto de vista, advierte que no hay ninguna fuerza actuando sobre el objeto.

Siguiendo la mecánica newtoniana se dice que la partícula se mueve bajo la acción de una fuerza ficticia, en este caso esa fuerza ficticia sería la gravedad.

Como son las velocidades de los observadores las que cambian, y no las masas se establece entonces el Principio de Equivalencia entre sistemas de referencia inerciales.

Estudiemos otro ejemplo que explica Bert Janssen, profesor de la Universidad de Granada, en su guía de estudio de Relatividad General:

Dos observadores en caída libre, uno encima del polo norte y otro encima del ecuador se verán mutuamente acelerados por efectos del campo gravitatorio. Cada observador sigue una trayectoria perpendicular hacia el centro de la Tierra, o sea describen una trayectoria alrededor de la curvatura del planeta.

Aunque cada uno se puede considerar a sí mismo como un observador inercial, no existe ningún sistema que contenga a los dos observadores a la vez como inerciales, en otras palabras, un observador siempre se estará moviendo uno con respecto al otro. El sistema inercial que adopta cada observador tiene una extensión finita y pequeña, sólo aplica en cada caso particular.


Esta observación tiene una consecuencia profunda: implica que se puede considerar un espacio-tiempo con gravedad como un conjunto de pequeños trozos de espacio-tiempo planos, pero no hay un sistema de referencia global. La unión de todos los "trocitos" de espacios planos unidos forma un espacio que globalmente no es plano, sino que tiene curvatura.

Lo que consiguió Einstein con la relatividad general era interpretar la gravedad como una consecuencia debida a la geometría curva del espacio-tiempo.
En la teoría de Einstein, los objetos se desplazan a lo largo de lo más parecido a las líneas rectas en un espacio curvado, llamadas geodésicas.

En ausencia de materia, las geodésicas en el espacio-tiempo cuatridimensional corresponden a rectas en el espacio tridimensional, pero en presencia de materia que deforme el espacio-tiempo, las trayectorias de los cuerpos en el espacio tridimensional correspondiente se curvan de una manera que es explicada por la teoría newtoniana.

Confirmación experimental


Como toda teoría física, además de describir observaciones esta debe realizar predicciones comprobables de manera que se pueda asegurar que es válida.

Desde su publicación en 1916 la teoría general ha sido contrastada experimentalmente por distintas vías, a pesar de las dificultades que entraña hacerlo debido a la naturaleza de nuestro entorno. Como se menciono anteriormente, en la vida corriente no se encuentran velocidades cercanas a las de la luz, es por esto que físicos y astrónomos en todo el mundo empezaron a observar el cielo de forma diferente.

Con un planteamiento tan extraordinario como que en realidad existen 4 dimensiones y que una de estas está deformada por la presencia de masa, no es de extrañar que físicos, matemáticos y astrónomos empezaran a reflexionar sobre la teoría y anunciar predicciones.

Según la teoría, la masa deforma al espacio-tiempo y si es así, cualquier partícula que viaje cerca de una región que contenga grandes cantidades de masa debe desviar su trayectoria.

Para este entonces, y gracias también al ingenio de Einstein, se sabia que la luz esta conformada por partículas llamadas fotones, es entonces de esperarse que la luz también sea desviada por efectos de campos gravitatorios. Este fenómeno se conoce como lente gravitatoria.

Según los registros, fue Sir Arthur Eddington (1882-1944) físico y matemático inglés, el primero en observar este fenómeno en el eclipse solar de mayo de 1919.

En 1920, Eddington sugirió la posibilidad de que si una estrella actuaba como lente gravitatoria podía producir una imagen doble de otra estrella más lejana. En 1924 Orest D. Chwolson (1852-1934) hizo notar que, si la estrella y la lente estuvieran perfectamente alineadas con el observador, éste vería un anillo alrededor de la lente, actualmente conocidos como anillos de Einstein.

59 años después de este anuncio, se confirmo el primer caso de imagen múltiple por el efecto de lente gravitatorio.

Quizá una de las pruebas más populares de la validez de la teoría general es la precisión de la órbita de Mercurio. Su distancia en el perihelio (punto de la órbita mas cercano al Sol) es de 46 millones de kilómetros, mientras que en su afelio (punto de la órbita mas lejano al Sol) es de 70 millones de kilómetros.

Desde hacia años se sabia que su perihelio se desplaza lentamente a lo largo del tiempo, desplazamiento que explicaba perfectamente la mecánica newtoniana excepto por una minúscula cantidad de 43° de arco al año. La teoría general dio cuenta de esta pequeña discrepancia con un grado de precisión excelente.

El tiempo, la materia y el cosmos


Existen muchas más implicaciones y estudios que derivan de la teoría general de los que aquí se mencionan, tan solo hemos citado los mas emblemáticos y precisos. Sin embargo existe un caso que es excepcional: los agujeros negros.

Cualquier cuerpo con masa curva el espacio y provoca que otros cuerpos experimenten un movimiento siguiendo la trayectoria que siguen dicha curvatura. Una imagen gráfica de este fenómeno sería pensar que un cuerpo genera un pozo en el espacio por donde caen los demás cuerpos cuando se acercan.

Pocos meses después de la publicación de la teoría de la relatividad general, el astrónomo alemán Karl Schwarzschild (1873-1916) indagó más sobre las implicaciones de la teoría general y anunció la posible existencia de un cuerpo esférico tan masivo que ni la luz puede escapar de él. En sus teorías, si tal objeto existiera curvaría el espacio infinitamente formando una singularidad.

Todo esto era algo meramente teórico hasta que en 1969, diversos centros astronómicos de todo el mundo confirmaron experimentalmente el primer agujero negro: Cygnus X-1.

Desde entonces se han profundizado los estudios, siguiendo los avances de otras áreas de la física que parecen estar desligadas de la relatividad general.

De aquí se han desprendido diversas teorías que intentan explicar el universo, en conjunto con la mecánica cuántica los físicos del mundo intentan fusionar la teoría general de la relatividad en un gran conjunto de teorías que involucre todas las fuerzas conocidas de la naturaleza: La Teoría Cuántica de Campos.

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